এই বছর ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিত বার্ষিক মূল্যায়ন প্রথম দিবসে শিক্ষার্থীরা ভগ্নাংশের খেলা বা সংখ্যার কারিগর নামক একটি এসাইনমেন্ট সম্পন্ন করবে। কর্তৃপক্ষ ইতিমধ্যেই শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের মাধ্যমে এই বিষয়ে প্রয়োজনীয় নির্দেশনা প্রেরণ করেছে শিক্ষকরা নিশ্চয়ই তাদেরকে জানিয়ে দিয়েছেন।
ষষ্ঠ শ্রেণী গণিত বিষয়ের বাৎসরিক সামষ্টিক মূল্যায়ন অ্যাসাইনমেন্ট প্রথম শিক্ষার্থীরা কিভাবে করবে বা সংখ্যার কারিগর, অথবা ভগ্নাংশের খেলা সংক্রান্ত কার্যক্রম পরিচালনার সহজ করার জন্য এখানে কিছু বিষয় উল্লেখ করা হলো।
নতুন শিক্ষাক্রমের আলোকে ষষ্ঠ শ্রেণির বার্ষিক মূল্যায়ন এর অন্যান্য বিষয়ের এসাইনমেন্ট সমূহের নমুনা সমাধান সেকশনে দেয়া আছে তোমরা চাইলে সেগুলো ঘুরে দেখতে পারো।
সংখ্যার কারিগর
পূর্ব ঘোষিত বার্ষিক সামষ্টিক মূল্যায়ন সময়সূচী ২০২৩ অনুযায়ী ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিত বিষয়ের প্রথম ফ্যাশন অনুষ্ঠিত হবে ১৩ নভেম্বর ২০২৩। এখানে শিক্ষার্থীদের কিছু শর্ত দেয়া হয়েছে সেগুলো অনুসরণ করে তারা ভগ্নাংশের খেলা বা সংখ্যার কারিগর সংক্রান্ত অ্যাসাইনমেন্টটি সম্পন্ন করবে।
তোমাদের জন্য ধারাবাহিকভাবে সংখ্যার কারিগর বা ভগ্নাংশের খেলা অ্যাসাইনমেন্ট সম্পন্ন করার শর্তগুলো এবং শর্তের আলোকে প্রয়োজনীয় সমাধান দেয়া হলো।
১. প্রত্যেকে দুইটি করে ভগ্নাংশ লিখো যাদের হর ও লব উভয়ই এক অঙ্ক বিশিষ্ট হবে।
২. একটি প্রকৃত এবং একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ হতে হবে।
৩. দুইটি ভগ্নাংশের হর একই হতে পারবেনা এবং হর শূন্য হওয়া যাবেনা।
এখানে ২০ টি ভগ্নাংশ দেওয়া হল যাদের হর ও লব উভয়ই এক অঙ্ক বিশিষ্ট হবে। একটি প্রকৃত এবং একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ হতে হবে। দুইটি ভগ্নাংশের হর একই হতে পারবেনা এবং হর শূন্য হওয়া যাবেনা।
প্রকৃত ভগ্নাংশ:
| ১/২ | ২/৩ | ৩/৪ | ৭/৮ |
| ৪/৫ | ৫/৬ | ৬/৭ | ৮/৯ |
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ:
| ১১/২ | ১২/৩ | ১৩/৪ | ১৪/৫ |
| ১৫/৬ | ১৬/৭ | ১৭/৮ | ১৮/৯ |
একটি কাগজে ভগ্নাংশ দুইটি লেখার পরে কাগজটি দুই ভাঁজ করে উপরে যোগ/ বিয়োগ/ গুণ/ ভাগ এবং নিজের রোল লিখবে। শিক্ষক বলে দিবে কে কোনটি লিখবে। এরপর কাগজটি একটি বাক্সে জমা দিবে।
এরপর প্রত্যেক শিক্ষার্থী দৈবচয়ন পদ্ধতিতে বক্স থেকে একটি কাগজ উঠাবে এবং প্রাপ্ত ভগ্নাংশ দুইটি নিয়ে নিচের কাজগুলো করবে। কারো যদি নিজের কাগজ উঠে সে আবার উঠাবে।
প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশের যুক্তি
প্রকৃত ভগ্নাংশ:
- প্রকৃত ভগ্নাংশের লব হর অপেক্ষা ছোট বা সমান হয়।
- প্রকৃত ভগ্নাংশকে দশমিক আকারে প্রকাশ করলে তা একটি দশমিক সংখ্যা হয়।
- প্রকৃত ভগ্নাংশকে একটি পূর্ণসংখ্যা এবং একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশের সমষ্টির আকারে প্রকাশ করা যায়।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ:
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশের লব হর অপেক্ষা বড় হয়।
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে দশমিক আকারে প্রকাশ করলে তা একটি অসীম দশমিক সংখ্যা হয়।
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে একটি পূর্ণসংখ্যা এবং একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের সমষ্টির আকারে প্রকাশ করা যায় না।
উদাহরণস্বরূপ, ১/২ একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ কারণ এর লব (১) হর (২) অপেক্ষা ছোট বা সমান। এটিকে দশমিক আকারে প্রকাশ করলে তা ০.৫ হয়, যা একটি দশমিক সংখ্যা। এটিকে একটি পূর্ণসংখ্যা (১) এবং একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ (১/২) এর সমষ্টির আকারে প্রকাশ করা যায়।
অন্যদিকে, ১১/২ একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কারণ এর লব (১১) হর (২) অপেক্ষা বড়। এটিকে দশমিক আকারে প্রকাশ করলে তা ৫.৫ হয়, যা একটি অসীম দশমিক সংখ্যা। এটিকে একটি পূর্ণসংখ্যা (৫) এবং একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ (১/২) এর সমষ্টির আকারে প্রকাশ করা যায় না।
২০টি ভগ্নাংশ দেওয়া হয়েছে তার মধ্যে ১/২, ২/৩, ৩/৪, ৪/৫, ৫/৬, ৬/৭, ৭/৮, ৮/৯, ৯/১০ প্রকৃত ভগ্নাংশ এবং ১১/২, ১২/৩, ১৩/৪, ১৪/৫, ১৫/৬, ১৬/৭, ১৭/৮, ১৮/৯, ১৯/১০ অপ্রকৃত ভগ্নাংশ।
এই যুক্তিগুলি ব্যবহার করে আপনি যেকোনো ভগ্নাংশ প্রকৃত না অপ্রকৃত তা নির্ধারণ করতে পারেন।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে মিশ্র ভগ্নাংশে প্রকাশ
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ গুলোকে মিশ্র ভগ্নাংশে প্রকাশ করার জন্য নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করতে হবে:
- ভগ্নাংশের লবকে হরের দ্বারা ভাগ করুন।
- ভাগফলটিকে পূর্ণসংখ্যার অংশ হিসাবে লিখুন।
- ভাগশেষটিকে হরের সাথে গুণ করুন।
- ভাগশেষটিকে পূর্ণসংখ্যার অংশের পরে একটি দশমিক আকারে লিখুন।
উদাহরণস্বরূপ, ১১/২ অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে মিশ্র ভগ্নাংশে প্রকাশ করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব:
- ১১ কে ২ দ্বারা ভাগ করলে আমরা ৫ পূর্ণসংখ্যা পাই।
- ভাগশেষটি ০।
- ০ কে ২ দ্বারা গুণ করলে আমরা ০ পাই।
- **অতএব, ১১/২ এর মিশ্র ভগ্নাংশ হল ৫ ০/২।
আপনি যে ২০টি ভগ্নাংশ দিয়েছেন তার মধ্যে ১১/২, ১২/৩, ১৩/৪, ১৪/৫, ১৫/৬, ১৬/৭, ১৭/৮, ১৮/৯, ১৯/১০ অপ্রকৃত ভগ্নাংশ। এই ভগ্নাংশগুলিকে মিশ্র ভগ্নাংশে প্রকাশ করলে নিম্নলিখিত ফলাফলগুলি পাওয়া যায়:
| ভগ্নাংশ | মিশ্র ভগ্নাংশ |
|---|---|
| 11/2 | 5 0/2 |
| 12/3 | 4 |
| 13/4 | 3 1/4 |
| 14/5 | 2 4/5 |
| 15/6 | 2 5/6 |
| 16/7 | 2 2/7 |
| 17/8 | 2 1/4 |
| 18/9 | 2 |
| 19/10 | 1 9/10 |
উপসংহার:
১. প্রকৃত ভগ্নাংশকে দশমিক আকারে প্রকাশ করলে তা একটি দশমিক সংখ্যা হয়।
২. অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে দশমিক আকারে প্রকাশ করলে তা একটি অসীম দশমিক সংখ্যা হয়।
৩. অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে মিশ্র ভগ্নাংশে প্রকাশ করলে তা একটি পূর্ণসংখ্যা এবং একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের সমষ্টির আকারে প্রকাশ করা যায়।
কাজ-৩. দৈবচয়নে প্রাপ্ত ভগ্নাংশ দুইটিকে গ্রিড কাগজের মাধ্যমে কাগজের উপর যা লেখা আছে (যোগ/বিয়োগ/গুণ/ভাগ) করবে। প্রাপ্ত ফলাফল দশমিকে প্রকাশ করবে।
কাজ-৪. প্রাপ্ত অপ্রকৃত ভগ্নাংশের পূর্ণ অংশ নির্ণয়
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের পূর্ণ অংশ নির্ণয়:
ক. অপ্রকৃত ভগ্নাংশের লবকে হরের দ্বারা ভাগ করুন।
খ. ভাগফলটিকে পূর্ণসংখ্যার অংশ হিসাবে লিখুন।
সংখ্যারেখায় অপ্রকৃত ভগ্নাংশের পূর্ণ অংশ স্থাপন:
- সংখ্যারেখার উপর 0 বিন্দু আঁকুন।
- হর অনুসারে সংখ্যারেখাকে সমান দূরত্বে ভাগ করুন।
- লব অনুসারে পূর্ণসংখ্যা অংশটিকে সংখ্যারেখায় স্থাপন করুন।
উদাহরণ:
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ: 11/2
পূর্ণ অংশ: 11 ÷ 2 = 5
উপসংহার: অপ্রকৃত ভগ্নাংশের পূর্ণ অংশ নির্ণয় করতে ভাগ প্রক্রিয়া ব্যবহার করা হয়। সংখ্যারেখায় অপ্রকৃত ভগ্নাংশের পূর্ণ অংশ স্থাপন করতে লব এবং হর অনুসারে সংখ্যারেখাকে ভাগ করতে হয়।
৫. ভগ্নাংশ দুইটিকে দশমিকে প্রকাশ করবে।
প্রক্রিয়া:
ভগ্নাংশের লবকে হরের দ্বারা ভাগ করুন।, ভাগফলটিকে দশমিক আকারে প্রকাশ করুন।
উদাহরণ:
ভগ্নাংশ ১: 1/2
লব: 1
হর: 2
ভাগফল: 1 ÷ 2 = 0.5
দশমিক প্রকাশ: 0.5
উদাহরণ:
ভগ্নাংশ ২: 3/4
লব: 3
হর: 4
ভাগফল: 3 ÷ 4 = 0.75
দশমিক প্রকাশ: 0.75
উপরের উদাহরণগুলি থেকে দেখা যায় যে, ভগ্নাংশের লবকে হরের দ্বারা ভাগ করে আমরা ভগ্নাংশটিকে দশমিক আকারে প্রকাশ করতে পারি।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে:
অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে দশমিক আকারে প্রকাশ করার জন্য আমরা নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করতে পারি:
- ভগ্নাংশের লবকে হরের দ্বারা ভাগ করুন।
- ভাগফলটিকে পূর্ণসংখ্যার অংশ হিসাবে লিখুন।
- ভাগশেষটিকে হরের সাথে গুণ করুন।
- ভাগশেষটিকে পূর্ণসংখ্যার অংশের পরে একটি দশমিক আকারে লিখুন।
উদাহরণ:
ভগ্নাংশ: 11/2
লব: 11
হর: 2
ভাগফল: 5
ভাগশেষ: 1
দশমিক প্রকাশ: 5 0/2 = 5.0
অন্যান্য উদাহরণ:
ভগ্নাংশ: 3/2
লব: 3
হর: 2
ভাগফল: 1
ভাগশেষ: 1
দশমিক প্রকাশ: 1 1/2 = 1.5
উপসংহার:
- ভগ্নাংশকে দশমিক আকারে প্রকাশ করতে ভাগ প্রক্রিয়া ব্যবহার করা হয়।
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে দশমিক আকারে প্রকাশ করতে ভাগশেষটিকে হরের সাথে গুণ করে পূর্ণসংখ্যার অংশের পরে একটি দশমিক আকারে লিখতে হয়।
৬. প্রাপ্ত দশমিক ভগ্নাংশ দুইটিকে সংখ্যারেখায় স্থাপন করে দেখাবে।
সংখ্যারেখায় দশমিক ভগ্নাংশ স্থাপন:
- সংখ্যারেখার উপর 0 বিন্দু আঁকুন।
- হর অনুসারে সংখ্যারেখাকে সমান দূরত্বে ভাগ করুন।
- যে দশমিক ভগ্নাংশটিকে স্থাপন করতে চান তার মান অনুসারে সংখ্যারেখায় একটি বিন্দু আঁকুন।
উদাহরণ:
দশমিক ভগ্নাংশ: 0.5
হর: 10
সংখ্যারেখা:
সংখ্যারেখায় 0.5 স্থাপন করা
উপসংহার:
- সংখ্যারেখায় দশমিক ভগ্নাংশ স্থাপন করতে হর অনুসারে সংখ্যারেখাকে ভাগ করতে হয়।
- দশমিক ভগ্নাংশের মান অনুসারে সংখ্যারেখায় একটি বিন্দু আঁকতে হয়।
দৈবচয়নে প্রাপ্ত ভগ্নাংশ দুইটি:
ভগ্নাংশ ১: 1/2
দশমিক প্রকাশ: 0.5
ভগ্নাংশ ২: 3/4
দশমিক প্রকাশ: 0.75
সংখ্যারেখায় স্থাপন:
সংখ্যারেখায় 0.5 এবং 0.75 স্থাপন করা
উপরের চিত্র থেকে দেখা যায় যে, দশমিক ভগ্নাংশ 0.5 সংখ্যারেখার 0 এবং 1 এর মাঝামাঝি এবং দশমিক ভগ্নাংশ 0.75 সংখ্যারেখার 0 এবং 1 এর মাঝামাঝি একটু সামনে অবস্থিত।
প্রিয় শিক্ষার্থী এই ছিল তোমাদের ষষ্ঠ শ্রেণীর বার্ষিক সমষ্টিক মূল্যায়ন গণিত বিষয়ের অ্যাসাইনমেন্টের প্রথম দিবসের প্রথম কাজ সংখ্যার কারিগর অথবা ভগ্নাংশের খেলা শীর্ষক নির্ধারিত কাজের সমাধান।
ওয়েব সাইটে গণিতের বিষয় গুলো ঠিকভাবে উপস্থাপন করা যায় না বিধায় তোমরা এখান থেকে তথ্যটি ঠিকভাবে নিয়ে গণিতের আকারে লিখবে। আমাদের পরবর্তী আলোচনা বনভোজনের কেনাকাটা।
আজকের ষষ্ঠ শ্রেণি বাৎসরিক সামষ্টিক মূল্যায়ন অন্যান্য বিষয়ের এসাইনমেন্ট
নিচের ছকে তোমাদের জন্য ১৩ নভেম্বর ২০২৩ তারিখে অনুষ্ঠিতব্য তিনটি সেশনে যে সকল বিষয়ের অ্যাসাইনমেন্ট কার্যক্রম পরিচালিত হবে তার তালিকা সমাধানসহ দেয়া হলো।
| ক্রম | বিষয়ের নাম | অ্যাসাইনমেন্ট শিরোনাম ও সমাধান |
| ০১ | গণিত | কাজ: ১- সংখ্যার কারিগর; কাজ: ২- বনভোজনের কেনাকাটা; |
| ০২ | স্বাস্থ্য সুরক্ষা | প্রতিযোগিতামূলক খেলায় অংশগ্রহণ: কাবাডি, ফুটবল ও মোড়গ লড়াই |
| ০৩ | জীবন ও জীবিকা | বিদ্যালয় ভিত্তিক সমস্যা খুঁজি ও সমাধানের প্রস্তুতি নিই |
অধ্যায়ন ডট কম এর সকল আপডেট সবার আগে পাওয়ার জন্য আমাদের ফেসবুক পেজটি লাইক এবং ফলো করে রাখুন, ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করে রাখুন এবং আমাদের ওয়েবসাইট নিয়মিত ভিজিট করুন।