অনুপাত ঠিক রেখে কাগজ দিয়ে বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা তৈরি

আজ আমরা অনুপাত ঠিক রেখে কাগজ দিয়ে বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা তৈরি করা সংক্রান্ত এসাইনমেন্টটি সমাধান করব। এটি সপ্তম শ্রেণী গণিত বাৎসরিক অ্যাসাইনমেন্ট এর দ্বিতীয় দিনের কাজ। এই পাঠে তোমরা জানতে পারবে কিভাবে অনুপাত ঠিক রেখে বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা কাগজ দিয়ে তৈরি করা যায় সেই বিষয়ে। তাহলে চলো শুরু করা যাক।

২০২৩ শিক্ষাবর্ষে সপ্তম শ্রেণীর গণিত বাৎসরিক মূল্যায়ন অ্যাসাইনমেন্ট এর দ্বিতীয় দিনে শিক্ষার্থীদের অনুপাত ঠিক রেখে বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা কাগজ দিয়ে তৈরি করার এসাইনমেন্ট নির্ধারণ করা হয়েছে।

সপ্তম শ্রেণীর গণিত বাৎসরিক মূল্যায়ন দ্বিতীয় দিবসের কাজ

পূর্ব ঘোষিত নির্দেশনা অনুযায়ী সপ্তম শ্রেণীর শিক্ষার্থীরা তাদের গণিত বিষয়ের দ্বিতীয় দিনের মূল্যায়ন কার্যক্রমে কিছু কিছু নির্দেশনা অনুসরণ করে কাগজ দিয়ে বাংলাদেশের পতাকা অংকন করতে এবং তাদের করা কাজের একটি ধারাবাহিক প্রতিবেদন জমা দিবে। 

অ্যাসাইনমেন্টের শিরোনাম: অনুপাত ঠিক রেখে কাগজ দিয়ে বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা তৈরি

একক কাজটি করার সময় নিচে নির্দেশনা অনুসরণ করতে হবে: 

১. অনুপাত ঠিক রেখে কাগজ দিয়ে বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা তৈরি করো।

২. এখানে কী কী জ্যামিতিক আকৃতি পেলে তা চিহ্নিত করে চিত্র খাতায় আঁকো।

৩. আকৃতিগুলোর বিভিন্ন অংশ চিহ্নিত করো।

৪. তোমার পতাকার সবুজ অংশটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

৫. তোমার পতাকার লাল বৃত্তাকার অংশের ব্যাস 12 গুণ করা হলে পতাকাটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কি রকম হবে তা নির্ণয় করো।

৬. তোমার তৈরি পতাকার বৃত্তাকার অংশের ব্যাস দ্বিতীয় আরেকটি পতাকার বৃত্তাকার অংশের ব্যাসের অনুপাত 1.¼ পতাকা দুইটির বৃত্তাকার অংশের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

৭. তোমরা জানো যে, আমাদের জাতীয় পতাকার প্রস্থ দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3:51 প্রস্থকে অজানা রাশি ধরে দৈর্ঘ্যকে প্রস্থের সাপেক্ষে প্রকাশ করো। যদি জাতীয় পতাকার ক্ষেত্রফল 15 একক হয় তাহলে কাগজ কাটা পদ্ধতি ব্যবহার করে মডেল তৈরি করে পতাকাটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করো।

অনুপাত ঠিক রেখে কাগজ দিয়ে বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা তৈরি

কাজের ধাপসমূহ:

উপকরণ:

সাদা কাগজ (A4 সাইজ), লাল কাগজ (A4 সাইজ), কাচি, আঠা

নির্দেশাবলী:

১. কাগজটিকে অনুপাত ঠিক রেখে কেটে নিন। বাংলাদেশের জাতীয় পতাকার অনুপাত হলো ১০:৬। অর্থাৎ, পতাকার দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ১০/৬ গুণ বেশি হবে। সুতরাং, যদি আপনি ১০ ইঞ্চি দৈর্ঘ্যের পতাকা তৈরি করতে চান, তাহলে আপনাকে ৬ ইঞ্চি প্রস্থের কাগজ কেটে নিতে হবে।

২. কাগজের উপর পেন্সিল দিয়ে লাল বৃত্তের কেন্দ্র নির্ধারণ করুন। বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে পতাকার দৈর্ঘ্যের ১/৫ গুণ। অর্থাৎ, যদি আপনার পতাকা ১০ ইঞ্চি দৈর্ঘ্যের হয়, তাহলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে ১০/৫ ইঞ্চি, অর্থাৎ ২ ইঞ্চি।

৩. পেন্সিল দিয়ে বৃত্তটি আঁকুন।

৪. ছুরি বা কাচি দিয়ে বৃত্তটি কেটে নিন।

৫. লাল বৃত্তটি সাদা কাগজের মাঝখানে বসান।

৬. শার্টের সুতা দিয়ে লাল বৃত্তটিকে সাদা কাগজের সাথে সেলাই করুন।

কাজের ধারাবাহিকতা:

ধাপ ১: কাগজটিকে অনুপাত ঠিক রেখে কেটে নিন।

ধাপ ২: কাগজের উপর পেন্সিল দিয়ে লাল বৃত্তের কেন্দ্র নির্ধারণ করুন।

ধাপ ৩: পেন্সিল দিয়ে বৃত্তটি আঁকুন।

ধাপ ৪: ছুরি বা কাচি দিয়ে বৃত্তটি কেটে নিন।

ধাপ ৫: লাল বৃত্তটি সাদা কাগজের মাঝখানে বসান।

ধাপ ৬: শার্টের সুতা দিয়ে লাল বৃত্তটিকে সাদা কাগজের সাথে সেলাই করুন।

টিপস:

• পতাকার রঙ এবং মান বজায় রাখার জন্য ভালো মানের কাগজ ব্যবহার করুন।
• বৃত্তটি আঁকার সময় সঠিক অনুপাত এবং কেন্দ্র নির্ধারণ করা গুরুত্বপূর্ণ।
• বৃত্তটি কেটে নেওয়ার সময় সাবধানে কাজ করুন, যাতে কাগজ ছিঁড়ে না যায়।
• শার্টের সুতা দিয়ে সেলাই করার সময় শক্ত করে সেলাই করুন, যাতে পতাকা উড়ানোর সময় খুলে না যায়।

উপসংহার:

এই নির্দেশিকা অনুসরণ করে আপনি খুব সহজেই অনুপাত ঠিক রেখে কাগজ দিয়ে বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা তৈরি করতে পারবেন।

অনুপাত ঠিক রেখে বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা অংকনের জন্য নিচের ভিডিওটি অনুসরণ করা যেতে পারে।

বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা আঁকতে গেলে কি কি জ্যামিতিক আকৃতি পায়

বাংলাদেশের জাতীয় পতাকাটি একটি সবুজ রঙের আয়তক্ষেত্রের মাঝখানে লাল রঙের একটি বৃত্ত দিয়ে তৈরি। সুতরাং, বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা আঁকতে গেলে আমরা পাই:

• আয়তক্ষেত্র: বাংলাদেশের জাতীয় পতাকাটি একটি সবুজ রঙের আয়তক্ষেত্র। আয়তক্ষেত্রের চারটি কোণ সোজা এবং চারপাশে চারটি সমান্তরাল রেখা রয়েছে। আয়তক্ষেত্রের দুই জোড়া বিপরীত বাহু সমান।
• বৃত্ত: বাংলাদেশের জাতীয় পতাকাটির মাঝখানে লাল রঙের একটি বৃত্ত রয়েছে। বৃত্তের কোনও কোণ নেই এবং একটি কেন্দ্র রয়েছে। বৃত্তের একটি ব্যাস রয়েছে।

সুতরাং, বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা আঁকতে গেলে আমরা মোট দুটি জ্যামিতিক আকৃতি পাই।

তোমার পতাকার সবুজ অংশটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো

বাংলাদেশের জাতীয় পতাকার সবুজ অংশটি একটি আয়তক্ষেত্র। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ১০৫ সেমি এবং প্রস্থ ২৮ সেমি। সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল হবে:

ক্ষেত্রফল 
= দৈর্ঘ্য * প্রস্থ
= ১০৫ সেমি * ২৮ সেমি 
= ২৯৪০ বর্গসেমি

অতএব, বাংলাদেশের জাতীয় পতাকার সবুজ অংশটির ক্ষেত্রফল ২৯৪০ বর্গসেমি। উল্লেখ্য যে, বাংলাদেশের জাতীয় পতাকার সবুজ অংশটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ১:২।

পতাকার লাল বৃত্তাকার অংশের ব্যাস 12 গুণ করা হলে পতাকাটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কি রকম হবে

বাংলাদেশের জাতীয় পতাকার লাল বৃত্তাকার অংশটির ব্যাস বর্তমানে ৩.৫ সেমি। ব্যাস ১২ গুণ করলে ব্যাস হবে ৩.৫ * ১২ = ৪২ সেমি।

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr^2

যেখানে,

• π = ৩.১৪
• r = ব্যাসের অর্ধেক

সুতরাং,

ক্ষেত্রফল = ৩.১৪ * (৪২ সেমি / ২)^2

ক্ষেত্রফল = ৩.১৪ * ৪২^2 / 4

ক্ষেত্রফল = ৭৫৪.6 বর্গসেমি

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = পতাকার ক্ষেত্রফল – সবুজ অংশের ক্ষেত্রফল

সুতরাং,

৭৫৪.৬ বর্গসেমি = পতাকার ক্ষেত্রফল – ২৯৪০ বর্গসেমি

পতাকার ক্ষেত্রফল = ৭৫৪.৬ বর্গসেমি + ২৯৪০ বর্গসেমি

পতাকার ক্ষেত্রফল = ৩৬৯৪.৬ বর্গসেমি

পতাকার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ১:২। পতাকার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য আমরা ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য * প্রস্থ সূত্র ব্যবহার করেছি। সুতরাং,

দৈর্ঘ্য * প্রস্থ = ৩৬৯৪.৬ বর্গসেমি

দৈর্ঘ্য * (2 * প্রস্থ) = ৩৬৯৪.৬ বর্গসেমি

দৈর্ঘ্য = ৩৬৯৪.৬ বর্গসেমি / (2 * প্রস্থ)

দৈর্ঘ্য = 1847.3 বর্গসেমি / প্রস্থ

এখানে,

• দৈর্ঘ্য = লম্বা আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য
• প্রস্থ = লম্বা আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ

সুতরাং,

1847.3 বর্গসেমি / প্রস্থ = 2 * প্রস্থ

3694.6 বর্গসেমি = 3 * প্রস্থ^2

1231.5 বর্গসেমি = প্রস্থ^2

প্রস্থ = √1231.5 বর্গসেমি

প্রস্থ = 35 বর্গসেমি

সুতরাং,

দৈর্ঘ্য = 1847.3 বর্গসেমি / প্রস্থ

দৈর্ঘ্য = 1847.3 বর্গসেমি / 35 বর্গসেমি

দৈর্ঘ্য = 53 সেমি

অতএব,

• দৈর্ঘ্য = ৫৩ সেমি
• প্রস্থ = ৩৫ সেমি

উল্লেখ্য যে, পতাকার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ১:২ হলে পতাকাটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে:

ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য * প্রস্থ) / (3 * π)

যেখানে,

• π = ৩.১৪

সুতরাং,

ক্ষেত্রফল = (৫৩ সেমি * ৩৫ সেমি) / (3 * ৩.১৪)

ক্ষেত্রফল = ৭৫৪.৬ বর্গসেমি

এই সূত্রটি ব্যবহার করেও একই ফলাফল পাওয়া যাবে।

পতাকার বৃত্তাকার অংশের ব্যাস দ্বিতীয় আরেকটি পতাকার বৃত্তাকার অংশের ব্যাসের অনুপাত 1.¼ পতাকা দুইটির বৃত্তাকার অংশের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয়

ধরি, প্রথম পতাকাটির বৃত্তাকার অংশের ব্যাস x সেমি। তাহলে, দ্বিতীয় পতাকাটির বৃত্তাকার অংশের ব্যাস হবে (1.25x) সেমি।

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr^2

যেখানে,

• π = ৩.১৪
• r = ব্যাসের অর্ধেক

সুতরাং,

ক্ষেত্রফল = ৩.১৪ * (x/2)^2

ক্ষেত্রফল = 3.14x^2/4

ক্ষেত্রফল = 0.785x^2

ক্ষেত্রফল = (1.25x)^2/4

ক্ষেত্রফল = 1.5625x^2/4

ক্ষেত্রফল = 0.390625x^2

সুতরাং, প্রথম পতাকাটির বৃত্তাকার অংশের ক্ষেত্রফল এবং দ্বিতীয় পতাকাটির বৃত্তাকার অংশের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে:

0.785x^2/0.390625x^2

= 2/1

অতএব, প্রথম পতাকাটির বৃত্তাকার অংশের ক্ষেত্রফল এবং দ্বিতীয় পতাকাটির বৃত্তাকার অংশের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 2:1।

উল্লেখ্য যে, ব্যাসের অনুপাত 1.25 হলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে 2:1

পতাকার ক্ষেত্রফল 15 একক হয় তাহলে কাগজ কাটা পদ্ধতি ব্যবহার করে মডেল তৈরি করে পতাকাটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়

প্রশ্নের উত্তর:

প্রশ্নে বলা হয়েছে, জাতীয় পতাকার প্রস্থ দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3:51। ধরি, প্রস্থ = 3x একক। তাহলে, দৈর্ঘ্য = 51x একক।

পতাকাটির ক্ষেত্রফল = প্রস্থ * দৈর্ঘ্য

15 একক = 3x * 51x

15 একক = 153x^2

1 একক = 10x^2

x^2 = 0.01

x = 0.1

সুতরাং,

• প্রস্থ = 3x = 3 * 0.1 = 0.3 একক
• দৈর্ঘ্য = 51x = 51 * 0.1 = 5.1 একক

কাগজ কাটা পদ্ধতি ব্যবহার করে মডেল তৈরি করে পতাকাটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়:

একটি কাগজের টুকরো নিন এবং এটিকে 3:51 অনুপাতে কেটে নিন। অর্থাৎ, কাগজের টুকরোটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের প্রায় 5 গুণ হবে। এবার, কাগজের টুকরোটিকে আয়তক্ষেত্রের আকারে কেটে নিন। এই আয়তক্ষেত্রটিই হবে জাতীয় পতাকার মডেল।

আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের পরিমাপ নিলে আপনি দেখতে পাবেন যে, দৈর্ঘ্য প্রায় 5 গুণ প্রস্থ। সুতরাং, আপনার নির্ণয় করা মানগুলি সঠিক।

উপসংহার:

প্রশ্নের উত্তরে প্রস্থকে অজানা রাশি ধরে দৈর্ঘ্যকে প্রস্থের সাপেক্ষে প্রকাশ করা হলো। কাগজ কাটা পদ্ধতি ব্যবহার করে মডেল তৈরি করে পতাকাটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করা হলো। নির্ণয় করা মানগুলি সঠিক বলে প্রমাণিত হলো।

অধ্যায়ন ডট কম এর সকল আপডেট সবার আগে পাওয়ার জন্য আমাদের ফেসবুক পেজটি লাইক এবং ফলো করে রাখুন, ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করে রাখুন এবং আমাদের ওয়েবসাইট নিয়মিত ভিজিট করুন।

আজকের দিনে সপ্তম শ্রেণির অন্যন্য অ্যাসাইনমেন্ট ও সমাধান

১৪ নভেম্বর ২০২৩ তারিখে অনুষ্ঠিতব্য সপ্তম শ্রেণির বাৎসরিক সামষ্টিক মূল্যায়ন কার্যক্রমের অন্যান্য বিষয় সমূহের এসাইনমেন্ট এর নাম ও সমাধান দেখে নিতে নিতে ছক অনুসরণ কর।